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La Structure rythmique du Labyrinthe médiéval

Janvier-avril 2004
Deuxième édition (mars 2005).

Pour Robert Ferré et Craig Wright
qui étaient si près de mes idées
que j'ai dû publier ceci
avant de terminer mon livre à venir.


Pourquoi ce livre ?

L'objectif principal de ce livre est de proposer une nouvelle théorie générale de la structure rythmique du labyrinthe médiéval. Cet aspect rythmique est essentiel parce qu'il explique l'ensemble du phénomène du labyrinthe médiéval. Certains labyrinthes médiévaux sont construits selon une structure rythmique qui détermine entièrement leur forme. D'où la notion de labyrinthe canonique ou parfait.

Cette théorie permet pour la première fois de « démythifier » le labyrinthe (c'est-à-dire de le rendre indépendant du mythe), tant dans l'interprétation de ses significations que dans son utilisation pratique.

Robert Ferré et Craig Wright sont deux auteurs qui écrivent sur le labyrinthe médiéval. Ces deux auteurs me semblent être présentement les deux seuls à aborder directement et explicitement la question de la rythmique du labyrinthe médiéval.

Ma propre recherche m'a amené à découvrir la nature rythmique du labyrinthe médiéval au début de 1999, c'est-à-dire il y a maintenant environ six ans. Depuis lors, j'ai travaillé plus à compléter la théorie et à en explorer les implications qu'à en préparer la publication. Maintenant, d'autres chercheurs abordent ce domaine : je dois donc publier. Ma contribution devrait permettre de faire avancer la théorie rythmique du labyrinthe médiéval et d'en dégager diverses implications sur l'histoire et la pratique du labyrinthe.

Il s'agit de la version abrégée de la partie technique d'un livre que j'espère pouvoir publier bientôt.

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Avertissement au lecteur

Je veux que ce livre soit lisible par lui-même, et accessible à toute personne qu'intéresse le labyrinthe médiéval. J'y ai inclus quelques passages d'un intérêt plus général et quelques applications pratiques de la théorie. En particulier, il se trouve, à la fin du livre, des suggestions concernant l'utilisation pratique des différents modèles de labyrinthes. Il y a aussi quelques notes sur les significations symboliques-psychologiques du labyrinthe médiéval.

On trouvera sur mon site Internet (www.labyreims.com) des informations additionnelles. On en trouvera plus encore maintenant que ce livre est publié. Le site doit être considéré comme complémentaire au livre.

On peut lire les parties pratiques du livre avant ses parties théoriques. J'insiste sur le fait qu'on peut pratiquer immédiatement les dessins de labyrinthes regroupés en annexe, avant même la lecture du texte du livre. La structure rythmique des labyrinthes est en effet accessible et compréhensible par un processus intuitif.

Le texte doit être lu en relation très étroite avec les illustrations de l'annexe. Peu de références explicites sont faites du texte aux illustrations, parce que le lecteur doit de lui-même y référer continuellement. J'ai soigné la clarté des titres et indications des dessins de sorte qu'il devrait être assez facile de s'y retrouver.

La lecture devrait se faire crayon en main. Les notions présentées sont relativement simples, mais elles sont nouvelles et elles doivent être clairement visualisées et comprises pour la clarté de l'ensemble. Utiliser un crayon facile à effacer (mine molle et efface de plastique blanc de bonne qualité).

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Pourquoi une deuxième édition ?

Ce petit livre concerne la structure rythmique du labyrinthe médiéval. Grâce à cette approche rythmique du labyrinthe, j'ai pu développer la notion de labyrinthe médiéval parfait ou canonique, et dériver de cette notion le dessin de 19 labyrinthes canoniques, incluant ceux de Chartres et de Reims, et le dessin authentique récemment découvert du labyrinthe de Sens (que je ne connaissais pas alors). La première édition faisait état de mes résultats à ce moment.

Peu après, j'ai lu l'article de Pierre Rosenstiehl sur la mathématique du labyrinthe médiéval : « Comment le "Chemin de Jérusalem" de Chartres sépare les oiseaux des poissons », publié (en anglais) dans « M. C. Escher : Art and Science » (New York, 1986-1988). Dans cet article, l'auteur prétend démontrer que le dessin du labyrinthe de Chartres constitue la seule forme possible du labyrinthe médiéval. Cet article semble bénéficier encore d'une grande crédibilité. Connaissant déjà 19 de ces labyrinthes, dont 3 ont même existé historiquement, je ne pouvais accepter cette conclusion. J'ai donc décidé de répondre à cet article (voir mon site). Pour y répondre adéquatement, j'ai révisé ma méthodologie et y ai adjoint une procédure d'exploration systématique. C'est alors que j'ai découvert (à ma grande honte) que ma première recherche avait « oublié » un des labyrinthes canoniques possibles, ce qui portait à 20 le nombre total des labyrinthes canoniques.

Cette addition d'un nouveau labyrinthe à la série initiale m'obligeait à modifier la séquence générale de numérotation. J'ai donc décidé de la revoir entièrement, et d'utiliser l'ordre « naturel » suggéré par la méthode mathématique utilisée dans ma nouvelle démarche. L'ordre des 6 familles n'est pas modifié et reste principal. L'ordre des labyrinthes individuels est modifié dans certaines familles, et l'insertion du nouveau labyrinthe déplace d'une position tous ceux qui le suivent dans la série.

La présente édition reflète tous ces changements (de méthode et de numérotation) et contient en particulier le nouveau labyrinthe, le tableau combinatoire d'exploration des clés possibles, ainsi que quelques corrections mineures.

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La structure rythmique du labyrinthe médiéval

Pour la première fois dans les ouvrages de Ferré (2001) et de Wright (2001), le rythme est mentionné explicitement comme un aspect important de la structure du trajet du labyrinthe médiéval. Et pour la première fois quelqu'un s'intéresse au labyrinthe de Reims pour une raison autre que ses bastions, c'est-à-dire pour sa structure rythmique. Ferré et Wright considèrent tous les deux que le labyrinthe de Reims est aussi représentatif de la structure rythmique médiévale que celui de Chartres. Ils ajoutent à ces deux labyrinthes déjà bien connus un troisième labyrinthe dont le dessin, datant du 18e siècle et récemment découvert par Wright (1996), est maintenant identifié comme représentant authentiquement le labyrinthe médiéval du sol de la cathédrale de Sens.

Le labyrinthe de Sens s'appelle donc ainsi parce que, comme ceux de Chartres et de Reims, il faisait partie du sol de la cathédrale de Sens. Comme celui de Reims, il a été détruit vers la fin du 18e siècle. Seul le labyrinthe de Chartres existe encore. Celui de Reims est connu par un dessin fait avant sa destruction. Jusqu'à récemment, on associait à la cathédrale de Sens un dessin de labyrinthe sans aucun intérêt rythmique (Kern, Nº 289). Le dessin découvert par Wright est très important parce qu'il révèle un dessin de labyrinthe jusque là inconnu, dont la structure a des propriétés rythmiques évidentes, comparables à celles des labyrinthes de Chartres et de Reims.

La structure générale du labyrinthe médiéval

Le labyrinthe médiéval est construit sur un système de 12 cercles concentriques délimitant 11 couloirs sur lesquels le trajet est établi. Les couloirs sont alternativement de sens contraire, de sorte qu'en traversant sur le couloir voisin, le trajet change de direction. 4 axes délimitent 4 quadrants ; les traverses permettant (et obligeant) le changement de couloir (et de direction) sont situées le long de ces axes.

L'analyse rythmique du labyrinthe médiéval

Wright et Ferré ont probablement, comme moi-même, perçu intuitivement le rythme du labyrinthe médiéval. Ils ont alors procédé à la vérification de cette intuition à l'aide d'une méthode quelconque d'analyse rythmique. Wright a développé un système de notation. Ferré a utilisé une méthode plus graphique de diagrammes et de tableaux. J'ai aussi développé un système de notation et une méthode de représentation graphique des séquences rythmiques. Je pense que mon intuition initiale était plus physique/kinesthésique que la leur.

Pour son analyse rythmique, Ferré a utilisé, comme moi-même, une version circulaire du labyrinthe de Reims. Wright a sans doute fait de même mais ne le dit pas. Le labyrinthe de Reims est octogonal et comporte quatre bastions, ce qui rend très difficile tant l'examen de son trajet que sa comparaison aux autres labyrinthes. Cette version circulaire est semblable aux versions des manuscrits : c'est pourquoi je l'ai appelée « script ». De même, la version « script » du labyrinthe de Chartres n'a pas de « pétales » autour de son centre, pas de forme arrondie aux traverses, pas de motif dentelé sur son périmètre. Le nouveau dessin du labyrinthe de Sens découvert par Wright est déjà en version « script » (sauf pour la forme arrondie des traverses).

Les noms de Chartres, Sens et Reims seront utilisés ici pour désigner la version « script » de ces labyrinthes, c'est-à-dire leur version en style manuscript.

Une première analyse rythmique

Sauf indication à l'effet contraire, les labyrinthes sont toujours supposés être sous leur forme droite, c'est-à-dire avec la direction principale de rotation dans le sens horaire : l'entrée étant orientée vers le bas et située à la gauche de l'axe principal.

Wright et Ferré remarquent tous deux que les trois labyrinthes (Chartres, Sens et Reims) sont formés exclusivement de segments d'un demi-cercle et d'un quart de cercle. Leurs analyses graphiques, quoique différentes entre elles, sont si avancées que ces deux auteurs sont à une seule intuition de pouvoir construire la théorie complète de la rythmique du labyrinthe médiéval, que je crois encore être le premier à avoir découvert et à publier.

Le système de notation de Wright (p. 67) est sembable à celui que j'utilise depuis plusieurs années.

Celui de Wright représente les segments d'un quart de cercle par un « Q » (en anglais : quarter ) et ceux d'un demi-cercle par un « H » (en anglais : half ). Le labyrinthe de Chartres est noté ainsi :

QQHHQQHQHQHQQHQHQHQQHQHQHQQHHQQ

Les labyrinthes de Reims et de Sens sont notés ainsi :

QQHQHQHQQHHQQHQHQHQQHHQQHQHQHQQ

Dans mon propre système de notation je représente les segments d'un quart de cercle par un point, ceux d'un demi-cercle par un trait. Chartres y est noté ainsi :

..- -..-.-.-..-.-.-..-.-.-..- -..

Reims et Sens y sont notés ainsi :

..-.-.-..- -..-.-.-..- -..-.-.-..

Dans la structure rythmique du labyrinthe médiéval, les parties radiales du trajet (les traverses de partitions, qui correspondent aux changements de couloir et de direction) ne sont pas comptées, même lorsqu'elles sont plus longues, comme il arrive le long de l'axe principal de tous les labyrinthes médiévaux. Wright le dit clairement mais pas Ferré.

Wright et Ferré notent que la structure rythmique générale de ces trois labyrinthes est réversible. Le trajet a la même structure rythmique selon qu'on le parcourt de l'extérieur vers l'intérieur ou de l'intérieur vers l'extérieur : des éléments semblables occupent des positions équivalentes dans les deux séquences. La « partition » (au sens musical du terme) du trajet inversé est identique à celle du trajet original. Autrement dit : la lecture « rétrograde » de la « partition » donne le même résultat rythmique que sa lecture normale. Pour que cela soit possible, la structure du trajet doit être symétrique : elle doit avoir un centre de symétrie. Dans la notation de Wright, le centre de symétrie est indiqué par un « H » gras.

Une analyse rythmique plus approfondie

Dans ma notation, j'utilise des barres verticales pour distinguer et séparer des sous-structures ayant des propriétés formelles différentes :

..|- -|..|-.-.-|..|-.-.-|..|-.-.-|..|- -|.. pour Chartres,

..|-.-.-|..|- -|..|-.-.-|..|- -|..|-.-.-|.. pour Reims et Sens.

Ma notation n'identifie pas explicitement le centre de symétrie et la réversibilité de la structure rythmique de ces labyrinthes. Ces éléments n'y sont qu'implicites. Mais elle révèle une propriété nouvelle et beaucoup plus importante de cette structure rythmique : celle-ci est composée de 11 sous-structures, ou figures rythmiques élémentaires, correspondant à deux motifs rythmiques différents : l'un de ces motifs est une simple répétition de deux segments identiques ; l'autre est composé de cinq segments alternativement longs et courts. Le premier de ces motifs est binaire, l'autre est ternaire (trois segments longs séparés par des segments courts).

Si nous reportons maintenant physiquement notre analyse rythmique des trajets sur les dessins de nos trois labyrinthes ayant existé historiquement, la nature spécifiquement rythmique de la structure du labyrinthe médiéval devient évidente. Il s'agit donc de parcourir le trajet de ces labyrinthes en portant attention aux motifs rythmiques déjà décrits.

Après quelques essais il deviendra apparent que, pour que la structure rythmique du trajet apparaisse, la vitesse angulaire des déplacements doit être constante. L'unité de temps est le temps nécessaire pour parcourir un segment d'un quart de cercle ; le segment d'un demi-cercle prend deux unités de temps. La vitesse linéaire est donc variable et proportionnelle au rayon de chaque segment du trajet, selon le couloir dans lequel il se trouve. Il devrait aussi devenir apparent qu'aucune durée ne doit être attribuée aux segments radiaux des traverses correspondant aux changements de couloir et de direction, quelle que soit leur longueur.

Nous pouvons maintenant constater que le motif ternaire est le plus important des deux motifs : il consiste à faire le tour d'un cercle complet en trois pas, à la manière d'une figure de danse : les trois pas longs étant séparés par des pas courts en direction inverse. Cette figure parcourt un tour complet : c'est donc un « circuit ». Chacun de nos trois labyrinthes (Chartres, Reims et Sens) contient trois de ces circuits, alternativement de sens horaire et antihoraire. Les motifs binaires, que nous appellerons « détours », au nombre de huit, remplissent les espaces non couverts par les trois circuits.

Spatialement, le motif ternaire, le circuit, peut être de deux formes : soit spiralé (roulé en spirale, le troisième pas long poursuivant le mouvement des deux premiers, centrifuge ou centripète), soit replié (le troisième pas long revenant sur le même couloir que le premier). Ainsi, le circuit spiralé s'étend sur cinq couloirs, le circuit replié ne touche que trois couloirs. Le labyrinthe de Chartres comporte trois circuits spiralés, celui de Reims comporte deux circuits repliés et un circuit spiralé. Les deux segments formant les détours sont toujours situés sur deux couloirs voisins.

Quelques implications de cette théorie rythmique

Cette nouvelle théorie rythmique a des implications intéressantes. En particulier, elle permet l'analyse de la structure interne du trajet des labyrinthes médiévaux et leur classement en familles distinctes. Elle suggère aussi que le labyrinthe médiéval peut avoir pour raison d'être non pas une intention symbolique religieuse ou morale, mais plutôt la qualité rythmique de son trajet (il serait donc la solution graphique d'un problème rythmique). Et finalement, elle dévoile le secret du labyrinthe médiéval parfait ou canonique, donnant la possibilité de l'identifier parmi les autres, et surtout d'en concevoir de nouveaux.

Wrigth et Ferré distinguent les labyrinthes de Chartres et de Reims par le fait, entre autres, qu'on y entre sur des couloirs différents. Pour Chartres, c'est le couloir Nº 5 ; pour Reims, le Nº 3. Ils constatent que l'entrée du labyrinthe de Sens se fait sur le couloir Nº 3 : ils rattachent donc le labyrinthe de Sens à celui de Reims. De plus, la notation rythmique de ces deux labyrinthes est la même, ce qui semble confirmer cette parenté, alors que celle du labyrinthe de Chartres est différente.

En réalité, les labyrinthes de Chartres et de Sens ont la même structure : trois circuits spiralés, alors que le labyrinthe de Reims est formé de deux circuits repliés et d'un circuit spiralé. Cette différence est aussi apparente dans la disposition des traverses le long des axes horizontaux, qui est la même pour les labyrinthes de Chartres et de Sens, et différente de celle-ci pour le labyrinthe de Reims (nous reviendrons plus loin sur cette différence structurale). Le couloir d'entrée est une propriété d'importance secondaire : nous en traiterons plus loin. Si les labyrinthes de Sens et de Reims ont la même notation rythmique, c'est que ce système simple de notation ne tient pas compte des couloirs spécifiques où sont situés les différents segments du trajet, ni, par conséquent, de la forme spatiale (spiralée ou repliée, et centrifuge ou centripète) des circuits.

Vous trouverez en annexe B mon analyse rythmique des labyrinthes de Chartres, Sens et Reims. La page couverture montre la version « sol » du labyrinthe de Chartres, avec les circuits en texturé et les détours en clair.

Cette structure rythmique du labyrinthe médiéval est sa raison d'être. Les douze cercles concentriques et les onze couloirs, les dix traverses (ou plus, selon la façon de les compter) et les 31 segments du trajet, le partage en quatre quadrants, tout est gouverné par le rythme. Nul besoin de symbolique numérique, ou de « christianisation » par superposition de la croix, pour expliquer la forme du labyrinthe médiéval.

Bien sûr, des significations symboliques peuvent être ajoutées après coup au dessin du labyrinthe (et l'ont été de fait), ou même retrouvées en lui comme inhérentes, mais ne peuvent être invoquées pour expliquer sa structure interne, qui est rythmique. À titre d'exemple, la structure ternaire du circuit en trois pas peut être considérée comme un symbole de la Trinité, mais la valeur symbolique du nombre trois n'explique pas pourquoi le circuit est ternaire : la raison en est dans la disposition spatiale des pas alternativement longs et courts autour du cercle.

Quant à la « christianisation » du labyrinthe par la superposition du motif de la croix au labyrinthe crétois supposément païen (Kern, p. 105-106) : les labyrinthes de type romain étaient toujours dessinés selon une structure en quadrants. Ce type de labyrinthes était répandu à la grandeur de l'Empire romain, habituellement sous forme de décoration de sol en mosaïque. On connaît, entre autres, ceux de Blois et de Lyon, en France, qui datent du 3e siècle. Les illustrateurs médiévaux qui ont « inventé » le labyrinthe médiéval (9e siècle et avant) connaissaient certainement ce dessin et lui auront emprunté sa structure en quadrants pour l'incorporer au leur, pour les raisons de rythmique déjà exposées, sans aucune intention de « christianisation ».

Il serait intéressant de mentionner ici que le labyrinthe d'herbe de Saffron Walden (Kern, Nº 306), qui comporte 17 couloirs, est en fait un « super-Chartres » à cinq circuits spiralés (au lieu de trois). Le même dessin se retrouve ailleurs (Kern, Nº 403, 470).

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Le monde des labyrinthes canoniques

Le mot canonique signifie conforme aux règles. Dans le présent contexte, il signifie parfait. D'après ce qui précède, il devrait être apparent qu'il existe une notion de labyrinthe médiéval parfait. Cette notion pourrait se résumer comme suit : trois circuits (avec leurs 8 détours) assemblés en une séquence réversible. (Une restriction historique additionnelle, probablement de nature esthétique, limite à deux le nombre de niveaux d'imbrication des traverses le long de l'axe principal.) Nous connaissons présentement trois labyrinthes parfaits ou canoniques : ceux de Chartres et de Reims, et celui, nouvellement découvert, de Sens. Il semble qu'aucun autre n'ait existé. J'ai découvert que plusieurs autres labyrinthes canoniques peuvent être dérivés de cette structure rythmique, historiquement réalisée dans ces trois labyrinthes.

Les gabarits généraux

Ma méthode consiste à examiner la disposition des traverses le long des axes (ou plus précisément, des demi-axes) de ces labyrinthes. Pour rendre possible la formalisation de cette analyse, les parties du labyrinthe doivent être identifiées de quelque façon. Les axes seront identifiés par des lettres. Commençons par l'axe principal, le long duquel se trouve l'entrée du labyrinthe : appelons-le A. Continuons dans le sens horaire, avec les axes B, C et D, et terminons avec l'autre côté de l'axe principal en l'appelant E (les deux côtés de l'axe principal doivent être distingués parce que la disposition des traverses est différente sur chacun des côtés, pour des raisons qui seront expliquées plus loin). Les couloirs sont numérotés de 1 à 11, de l'extérieur à l'intérieur. Au besoin, l'extérieur et le centre du labyrinthe pourront être désignés respectivement par 0 et 12.

Les gabarits « ordinaires »

La disposition des traverses le long de l'axe C est la même pour les trois labyrinthes parfaits connus. Le long des axes B et D, les labyrinthes de Chartres et de Sens ont la même disposition, tandis que celle du labyrinthe de Reims est différente (ce qui confirme que Chartres et Sens sont de la même famille et Reims d'une famille différente). D'autres aménagements sont possibles le long de ces trois axes. Ces différents aménagements détermineront des gabarits différents, correspondant à des familles différentes de labyrinthes : les aménagements possibles peuvent être explorés systématiquement.

Différents aménagements sont aussi possibles le long de l'axe principal A-E : les trois labyrinthes canoniques connus ont des aménagements différents le long de cet axe. Ces aménagements déterminent le couloir sur lequel se fait l'entrée au labyrinthe et l'ordre dans lequel les différentes parties du labyrinthe seront parcourues. Les aménagements le long de l'axe principal sont comme des « clés » gouvernant la séquence de parcours d'un gabarit particulier, chaque clé résultant en un labyrinthe différent. L'ensemble des aménagements possibles le long de l'axe principal peut être exploré systématiquement, mais chacun doit être testé de façon empirique avec chacun des gabarits.

Pour préserver la structure générale des trois circuits et des huit détours, il doit y avoir trois traverses le long des axes B et D et quatre le long de l'axe C. Ceci est lié à la disposition spatiale des circuits et des détours sur les onze couloirs, et, en particulier, au nombre de fois que l'axe C doit être traversé entre les deux moitiés du labyrinthe, ce nombre étant trois. À défaut d'une justification mathématique explicite et formalisée, ceci devient évident après un certain temps de pratique du labyrinthe.

Puisque l'aménagement de l'axe C est le même pour nos trois labyrinthes (Chartres, Sens et Reims), commençons en conservant cet aménagement, et examinons les diverses possibilités d'aménagement des axes B et D. Pour conserver la réversibilité de la structure rythmique, ces deux aménagements doivent être symétriques entre eux dans la séquence de parcours. Le résultat sur le dessin est que l'axe D est semblable à l'axe B, comme s'il résultait d'une opération géométrique de translation. Nous avons déjà deux aménagements de ces axes : ceux de Chartres et de Reims. Deux autres sont possibles : ils constituent des inversions de ceux de Chartres et de Reims, nous les appellerons donc Chartres inversé et Reims inversé. Ces deux aménagements sont compatibles avec l'aménagement courant de l'axe C (c'est-à-dire qu'ils ne forment pas d'îles, ou portions d'espace fermées et inaccessibles). Le vrai test viendra plus tard, quand nous commencerons à construire les clés, à savoir si nous pourrons vraiment construire des labyrinthes fonctionnels à partir de ces nouveaux gabarits.

Les gabarits « méta »

En plus de l'aménagement courant « ordinaire » des traverses le long de l'axe C, d'autres aménagements sont possibles. La disposition des traverses le long de cet axe doit être symétrique par rapport au couloir Nº 6, et doit permettre la localisation spatiale des trois circuits. Un seul autre aménagement respecte ces conditions : il permet deux circuits repliés et un spiralé. Par conséquent les gabarits résultants seront apparentés au labyrinthe de Reims, et non à celui de Chartres. J'ai proposé de les appeler « méta-Reims ». Nous pouvons déjà remarquer que les deux circuits repliés seront en position inverse par rapport à ceux de la structure originale de Reims : ils parcourent séquentiellement les couloirs 1, 3, 1 et 11, 9, 11 au lieu de 3, 1, 3 et 9, 11, 9.

Passons maintenant aux axes B et D des gabarits méta-Reims. La règle sommaire préalable est qu'aucune île ne résulte de la localisation de deux traverses se faisant face. Il n'y a que deux aménagements possibles, chacun étant l'inverse de l'autre. Nous aurons donc deux gabarits « méta » : le méta-Reims et le méta-Reims inversé.

Les six familles de labyrinthes canoniques

Nous avons donc maintenant six gabarits théoriquement possibles, qui donneraient six familles de labyrinthes.

Il serait utile de dire ici que les gabarits inversés ne produisent pas des labyrinthes identiques en inversion latérale, mais vraiment des labyrinthes différents, parce que l'aménagement de l'axe principal (A-E) n'est pas inversé avec le gabarit : l'entrée au labyrinthe se fait toujours par la gauche de cet axe. En fait, les gabarits sont inversés avant que l'axe A-E n'ait été aménagé. L'inversion latérale des labyrinthes complets, en versions droite et gauche, se fera plus tard, dans un contexte différent.

Les clés et les labyrinthes particuliers

Nous ne savons pas encore si ces gabarits produiront des labyrinthes fonctionnels (sauf pour les trois labyrinthes déjà connus). Examinons maintenant les clés possibles pour chacun de ces gabarits. La clé est formée par l'aménagement des traverses de chaque côté de l'axe principal. À cause de la structure symétrique du trajet du labyrinthe canonique, l'aménagement de chacun des côtés de cet axe doit être symétrique à l'autre, c'est-à-dire qu'ils doivent être disposés en séquences identiques mais mutuellement inverses. Il suffira donc de décrire un seul des côtés de la clé, l'autre étant son inverse.

Formalisons maintenant les différents aménagements possibles de l'axe principal des labyrinthes, c'est-à-dire les différentes « clés » possibles. La structure élémentaire « par défaut » de la clé du labyrinthe est entièrement formée de traverses de premier niveau le long de l'axe principal, à la manière du labyrinthe primitif que j'ai appelé le « boustrophédon » (lequel ne comporte que l'axe principal et aucun axe secondaire, et ne comporte par conséquent pas de quadrants). La construction du labyrinthe médiéval exige, le long de l'axe principal, l'addition d'un certain nombre de traverses de deuxième niveau, qui seront emboîtées dans des traverses de premier niveau rallongées à cette fin. Il reste à décrire l'emplacement de ces traverses de deuxième niveau.

Les traverses de deuxième niveau occupent deux couloirs et permettent le passage d'un couloir de sens antihoraire (pair) à un couloir de sens horaire (impair) : par convention et pour la commodité du repérage, on considérera qu'elles sont situées sur le couloir le plus près de l'extérieur du labyrinthe (qui, dans ce cas, est de nombre impair). Cinq positions sont possibles. Ceci peut se représenter sur un tableau à cinq colonnes portant le numéro du couloir où est située la traverse (1, 3, 5, 7, 9). Les 32 lignes du tableau représentent les 32 aménagements théoriquement possibles de la clé (2 puissance 5).

Chacun de ces 32 aménagements possibles doit maintenant être testé avec chacun des 6 gabarits déjà décrits et résultant des aménagements possibles des trois autres axes. La méthode est empirique mais le processus n'est pas très long. La règle préalable utilisée dans le cas des axes B et D s'applique encore ici : les aménagements produisant des îles à cause de l'alignement direct des traverses avec celles des axes B, D ou C sont faciles à identifier et à exclure. Les autres aménagements doivent être testés individuellement en parcourant le trajet complet et en comptant les segments, qui doivent être au nombre de 31, ceci pour exclure les îles plus grandes et moins visibles.

Le nombre des possibilités théoriques est de 192, mais seuls 20 aménagements correspondent à des labyrinthes fonctionnels, qui sont précisément les 20 labyrinthes canoniques, dont 13 sont construits à partir des 4 gabarits « ordinaires » et 7 à partir des 2 gabarits « méta ».

12 de ces labyrinthes sont accessibles par le couloir Nº 1, ce qui peut sembler inacceptable à plusieurs pour des raisons esthétiques (en effet, historiquement, ceci ne se retrouve sur aucun labyrinthe connu). Ces 12 labyrinthes à entrée par le couloir Nº 1 seraient donc esthétiquement moins parfaits, mais théoriquement corrects, et certaines personnes les préfèrent. J'ai donc décidé de les garder.

Si on retranche de la liste les labyrinthes à entrée sur le premier couloir, il nous restera 8 labyrinthes esthétiquement plus parfaits (parmi lesquels se retrouvent les trois labyrinthes ayant existé historiquement, ceux de Chartres, de Sens et de Reims). Ces 8 labyrinthes sont tous construits sur les 3 premières familles dérivées de l'agencement courant « ordinaire » de l'axe C.

Le résultat de mes recherches est présenté sur les tableaux et dessins des annexes. Le tableau C.3 décrit les 20 labyrinthes médiévaux canoniques possibles. Ils sont classés par familles selon le gabarit général dont ils sont dérivés. Ils sont décrits en rapportant les traverses de chaque axe aux couloirs où ils se trouvent (les traverses étant sur deux couloirs, elles sont rapportées au couloir qui est le plus près de l'extérieur du labyrinthe, indépendamment de leur direction). Les axes D et E ne sont pas mentionnés sur le tableau parce qu'ils sont symétriques des axes B et A respectivement et qu'ils peuvent par conséquent être facilement reconstruits. Les illustrations de l'annexe D montrent les 20 labyrinthes canoniques, avec leur identification, en versions droite (normale, en sens horaire) et gauche (inversion latérale, en sens antihoraire).

Il devrait maintenant être apparent que je connaissais le labyrinthe de Sens avant de le voir dans les livres de Wright et de Ferré. Il est identifié ici comme Nº 1. J'avais même mis au point une méthode facile et rapide permettant de modifier temporairement un grand labyrinthe de Chartres (Nº 3) peint sur toile, de façon à reproduire le trajet de ce labyrinthe de Sens et celui d'un autre labyrinthe identifié ici comme Nº 2, lequel comporte l'entrée par le couloir Nº 1.

La découverte de ce dessin par Wright ne fut pas une surprise pour moi. Au contraire, je m'étonnais de ce que le dessin précédemment associé à Sens n'était pas canonique : il aurait dû l'être à cause de l'importance des cathédrales et monastères de Sens et Auxerre dans l'histoire du labyrinthe médiéval. Wright pense que le labyrinthe de sol de la cathédrale d'Auxerre, aussi détruit mais dont le dessin ne nous est pas connu, doit avoir été semblable à celui de Sens. Je le pense aussi, parce que c'est à Auxerre que le dessin authentique du labyrinthe de Sens a été retrouvé.

D'un autre point de vue, il serait vraisemblable que les labyrinthes de la famille de Reims soient plutôt associés à l'archidiocèse médiéval de Reims et à sa région géographique, et que ceux de la famille de Chartres soient plutôt associés à l'archidiocèse voisin, qui incluait Chartres et Auxerre (et Paris), et dont le siège était précisément Sens.

Il existe un labyrinthe médiéval plus tardif (c. 1465, Kern, Nº 211), construit sur le gabarit Chartres inversé, mais sa « clé » n'est pas symétrique : le labyrinthe n'est donc pas canonique. De plus il comporte, le long de l'axe principal, des traverses à trois niveaux d'emboîtement. Néanmoins, il est intéressant de retrouver une occurrence historique d'un gabarit dérivé au cours de notre démarche théorique.

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L'utilisation pratique des labyrinthes canoniques

Une partie de l'efficacité psychologique du labyrinthe lui vient de l'effet kinesthésique des mouvements effectués le long de la structure rythmique du parcours. Des labyrinthes différents ont des structures rythmiques différentes et auront par conséquent des effets kinesthésiques différents. De plus le même labyrinthe peut être parcouru de différentes manières. On peut donc maintenant élaborer des méthodes d'utilisation des labyrinthes qui soient plus spécifiquement adaptées à des besoins et objectifs particuliers.

Des labyrinthes différents

Nous avons 20 labyrinthes canoniques différents, avec entrée par des couloirs différents, avec des séquences de parcours différentes, avec des circuits de formes différentes. Tous ces labyrinthes ont une version droite et gauche, c'est-à-dire à sens principal de rotation horaire ou antihoraire. Tous ces modèles induiront des effets kinesthésiques complètement différents.

J'ai fait quelques tests avec ces différences. Des personnes différentes préfèrent des labyrinthes différents. Des situations différentes s'expriment mieux ou s'accompagnent mieux par des labyrinthes différents.

Des pratiques différentes

En plus d'être différents entre eux, les labyrinthes peuvent être orientés spatialement de diverses façons. L'orientation du labyrinthe peut se faire par référence à la personne qui le parcourt, ou par référence à un objet ou un système externe (architectural, local, cosmique). On peut aussi considérer l'orientation de la personne elle-même par rapport à ces systèmes externes.

La plupart de ces suggestions sont applicables tant au petit dessin du labyrinthe sur feuille mobile qu'au grand labyrinthe praticable peint sur toile ou tracé de quelque façon sur le sol.

Le parcours du petit labyrinthe se fait normalement à l'aide du doigt ou d'un instrument non marquant. Avec un peu d'entraînement, il peut se faire du simple mouvement des yeux. On peut essayer de changer de main, et même de doigt, pour le tracé du parcours.

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Les significations du labyrinthe

Je ne veux pas discuter ici de l'histoire des significations symboliques et psychologiques du labyrinthe. Je veux simplement présenter une méthode pratique d'accès à l'efficacité psychologique du labyrinthe.

L'approche courante à la pratique du labyrinthe médiéval consiste à le considérer soit comme un pèlerinage à Jérusalem, soit comme le voyage de la vie en direction du salut ou de l'illumination, voyage dont le pèlerinage est aussi une figure.

Mon approche est celle du jeu de rôle. Oubliez toute signification intrinsèque du labyrinthe lui-même. Imaginez que vous êtes un personnage parcourant le trajet du labyrinthe. Votre imagination reconstruira complètement votre perception du labyrinthe selon l'intention du personnage dont vous jouez le rôle. Êtes-vous un pèlerin ? Le labyrinthe est la route vers Jérusalem (ou vers tout autre lieu de pèlerinage). Êtes-vous Thésée ? Le labyrinthe est la prison très dangereuse du Minotaure. Êtes-vous un guerrier ? Le labyrinthe est l'approche du chateau-fort que vous assiégez (ou que vous défendez).

Êtes-vous un paysan cultivant son champ ? Le labyrinthe est votre champ, le couloir est le sillon que vous labourez, ensemencez ou récoltez. Pour ce rôle, le centre du labyrinthe n'a plus la même importance que pour les autres rôles : la partie importante du labyrinthe est le sillon que vous cultivez, dans la patience et l'humilité ; le centre n'est rien de plus que l'endroit où vous soulevez votre charrue et vous retournez pour marcher à travers les sillons et sortir de votre champ. Ce dernier exemple montre bien la grande variété de significations que peuvent prendre le labyrinthe et ses parties.

Le jeu de rôle prend son efficacité dans la réalisation approfondie des détails appartenant au rôle, en particulier les attitudes et gestes corporels, qui sont involontairement mais irrésistiblement reproduits, et qui sont directement et très profondément rattachés aux significations personnelles, tant individuelles que collectives.

Les rôles à jouer peuvent être tirés de la vie personnelle du sujet, mais ils peuvent aussi être empruntés à la mythologie et aux archétypes, à l'histoire, à la littérature, au cinéma... et même aux contenus spécifiquement religieux de la religion du sujet.

Des labyrinthes différents, et des versions et orientations différentes du même labyrinthe, évoqueront des aspects et des sens différents du rôle joué.


Références bibliographiques

Ferré, Robert: « Origin, Symbolism, and Design of the Chartres Labyrinth », 2001 (52 p., 14 x 22 cm). En vente sur le site Internet de l'auteur : (www.labyrinth-enterprises.com).

Kern, Hermann: « Through the Labyrinth, Designs and Meanings over 5,000 years », Munich-London-New York, Prestel, 2000 (Éd. orig. allemande 1982-1983-1995) (400 p., 24 x 30 cm), ISBN (1982) : 3-7913-0614-6, (2000) : 3-7913-2144-7.

Wright, Craig: « The maze and the Warrior: Symbols in Architecture, Theology, and Music », Boston, Harvard College, 2001 (365 p., 15 x 23 cm), ISBN: 0-674-00503-1.

Note sur le livre de Kern

Voir mon site : Kern


Note sur l'auteur

Voir mon site : L'auteur


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