Le labyrinthe de St-Omer

1  Le labyrinthe de St-Omer.

La couleur noire représente les cloisons ; le chemin correspond à l'arrière-plan. Les deux sont de même largeur, qui constitue par conséquent l'unité de construction du dessin.

Il peut être intéressant de noter que ce labyrinthe est construit sur un carré de 49 unités de côté, 49 étant lui-même le carré de 7. Cependant, la structure du dessin ne semble pas refléter ces nombres, ce qui tend à suggérer que ses dessinateurs n'étaient intéressés ni à les exploiter ni à les manifester.

2  Le labyrinthe de Chartres en version carrée (inconnue au Moyen Age).

Le motif central du bas (carré isolé, entrée centrée sur l'axe principal), provient du labyrinthe de St-Omer et semble lui être propre. On le retrouve dans quelques labyrinthes récents (exemple : Santa Rosa).

Essayant de construire une version carrée du labyrinthe de Chartres avec chemin et cloison de même largeur, j'ai découvert qu'il correspondait à un carré de 49 unités de côté, comme le labyrinthe de St-Omer. C'est ce qui m'a suggéré la relation entre ces deux labyrinthes. Cependant, puisque le labyrinthe médiéval a été conçu à l'origine pour être dessiné sur le parchemin des manuscrits, à l'aide du compas, dans sa version ronde, cette curiosité numérique ne peut absolument pas expliquer la structure du labyrinthe ni même le nombre de ses couloirs.

3  Les parties (de la cloison) communes aux deux labyrinthes.

4  Les modifications élémentaires.

Chaque modification peut être visualisée comme la rotation sur 90° d'un segment de cloison d'une longueur de 3 unités, pivotant sur son centre, à la manière d'une porte double. L'une des positions correspond à l'un des labyrinthes, et réciproquement.

La texture hachurée appartient au labyrinthe de Chartres ; le pointillé appartient à celui de St-Omer.

Certaines anomalies sont apparentes dans la région centrale supérieure : elles sont dues à la nécessité de répéter certaines modifications pour arriver au motif de la croix.

D'autres anomalies apparentes sont dues au fait que certaines « tuiles » (ou unités) sont visées par deux modifications voisines qui s'annulent, de sorte que cette tuile demeure soit cloison soit chemin, et ne porte pas de texture.

5  La distribution spatiale des modifications élémentaires.

Ce dessin met en évidence la symétrie générale de la distribution spatiale des opérations élémentaires menant à la transformation. Cette symétrie remarquable rend très improbable une création directe du labyrinthe de St-Omer indépendante de celui de Chartres. De même aussi que le fait qu'il soit construit sur un carré de 49 unités de côté, qui semble aussi provenir du labyrinthe de Chartres carré.